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» » Arquímedes, ¿mito o realidad?


Se atrevió a luchar contra toda Roma, la mayor potencia de la época, y aquel viejo y enjuto griego de siracusa casi vence el solo a todo un imperio. Quizás aquella época lo silencio, pero ahora es el científico mas grande del mundo antiguo.

Fue diferente del resto de científicos que le precedieron como también lo fue de muchos de cuantos le siguieron. Arquimedes tenia una imanación y una inteligencia desbordantes. Así por ejemplo, Isaac Newton afirmaba en su libro " Momentos estelares de la Ciencia"que si el de siracusa hubiese conocido los números arábigos en vez de los incómodos y laboriosos números griegos posiblemente hubiese adelantado a Newton en el calculo diferencial en 2000 años.

Arquimedes hizo algo que nadie había hecho hasta la época. Su audacia le llevo a aplicar la Ciencia a los problemas mundanos del día a día. Era una época en la que se pensaba que aplicar el conocimiento a la invención era indigno y menospreciaban una aplicacion practica del conocimiento. Pero Arquimedes si que aplico la teoría a la practica y se empezó a desarrollar la técnica.

Quizás pensó que los conceptos y las teorías tienen poco valor si no las aplicamos.

Y de esto me gustaría hablar una poco, de algunos de sus inventos que quizá pudiesen parecer mas leyenda que realidad y de algunas de sus aplicaciones teóricas que lo han encumbrado como el mayor científico de la antigüedad.

Aunque sabemos muy poco de su biografía, se dice que su familia estaba emparentada con la familia real de Siracusa.De hecho, Arquimedes  mantenía una relación muy estrecha con el rey Hierón.

Fue un hombre en muchos siglos adelantado a su tiempo, como matemático se le considera uno de los cuatro grandes matemáticos de la historia junto con Newton, Euler y Gauss, y como ingeniero no tenia rival. De hecho,  y aunque era una matemático extraordinario, era sobre todo conocido en Grecia  por sus logros de ingeniería para la casa real de  Siracusa.

Su labor matemática fue extraordinaria, destacando el como hallar la superficie y volumen de una esfera, y también de algo de lo que estaba particularmente orgulloso, el hallazgo de la relación que existe entre la superficie y el volumen de una esfera inscrita en un cilindro. Pero sus logros en ingeniería quizas hasta superen sus otros trabajos.

Y en efecto, son celebres sus ingenios bélicos cuya paternidad le atribuye la tradición y que, según se dice, permitieron a Siracusa resistir durante tres años el asedio de Roma, antes de caer en manos de Marcelo.

De entre sus muchos inventos quisiera comentaros el arma que ideo para quemar las naves romanas en el mar,"el rayo de la muerte", y la leyenda sobre la corona del rey Hierón. Sobre todo quiero mencionar estos porque según parece hay dudas de que los pudiese realizar.

Plutarco y otros historiadores de la Antigüedad, como Polivio y Livio, describen sencillamente como fantásticos sus inventos balísticos desarrollados para la defensa de Siracusa contra el ejercito romano que dirigía el general romano Marcelo. Dice Plutarco:
... cuando Arquimedes comenzó a emplear sus ingenios, disparó inmediatamente contra las fuerzas de tierra toda suerte de proyectiles, e inmensas masas de piedra cayeron con increíble ruido y violencia; contra lo cual ningún hombre pudo ofrecer resistencia,porque derribaban a todos aquellos sobre quienes caían, a montones, rompiendo todas sus filas y destrozando sus estrategias. Mientras tanto grandes postes empujaban desde las murallas los barcos y hundieron algunos mediante grandes pesos que dejaban caer desde encima de los mismos; otros los levantaban en el aire con una mano de hierro o un pico de ave como un pico de grulla y, cuando lo habían colgado por la proa, y puesto la punta sobre la popa, los hundían hasta el fondo del mar; o bien los barcos, colgados por los ingenios de dentro, y hechos girar violentamente, eran arrojados contra las afiladas rocas que sobresalían de las murallas, con gran destrucción de los soldados que estaban a bordo de ellas. Un barco era frecuentemente levantado a gran altura en el aire (algo horrible de contemplar), y era sacudido de acá para allá, y se mantenía meciéndose hasta que los marineros eran todos arrojados, cuando era arrojado en toda su longitud contra las rocas o dejado caer.
Por lo que respecta a los espejos incendiarios de Arquimedes, se dice que en el 213 aC, Arquimedes había elaborado un"rayo de la muerte" que consistía en una serie de espejos ustorios que enfocaban los rayos del Sol en los buques romanos, y los incendiaba. Lo cierto es que las fuentes que recogen estos hechos son ya tardías, como puede ser Galeno, en el siglo II y Luciano de Samosata en el mismo siglo, y el cual escribió que durante el sitio de Siracusa (213- 211aC) Arquimedes repelió el ataque de los soldados romanos con fuego.

 File:Thesaurus opticus Titelblatt.jpg
 Estampa que reproduce el uso de espejos ustorios en la defensa de la ciudad de Siracusa durante el asedio romano.

La credibilidad de esta historia ya fue puesta en duda en el Renacimiento. René Descartes la califico como falsa,  mientras que investigadores modernos han intentado recrear el efecto considerando para ello tan sólo las capacidades técnicas de las que disponía Arquímedes. Se ha sugerido que una gran cantidad de escudos bien pulidos de bronce o cobre podrían haber sido utilizados como espejos, para así enfocar la luz solar hacia un solo barco. De este modo se habría podido utilizar el principio del reflector parabólico, en una manera similar a un horno solar.

Es cierto que varias personas han intentado comprobar el uso practico de los espejos, llegando a la conclusión de que su uso era improbable. no obstante, el ingeniero mecánico David Wallace, del MIT, animó a sus estudiantes en 2005 a construir una réplica en roble de un buque de guerra romano y enfocar en ella la luz del Sol con la ayuda de 127 azulejos de espejo. Cada uno tenia una superficie de unos 12 metros cuadrados,y el barco estaba situado a unos 30 metros. tras 10 minutos de exposición el barco comenzó a arder.

En 1973, un ingeniero griego utilizo 70 espejos, cada uno con una cubierta de cobre y con unas dimensiones de un metro por metro y medio. La barca de remos sobre la que enfocaron los rayos solares y que se encontraba a unos 50 metros comienzo a arder en poco tiempo, pero es muy posible que el betún con la que fue pintada ayudase a la combustión. No obstante,  aunque sea posible incendiar un barco con la ayuda de unos espejos, lo mas probable es que esto le resultase muy difícil a Arquimedes si los barcos estaban en movimiento.

Como curiosidad decir que este experimento se repitió para el show televisivo MythBusters (cazadores de mitos), usando un barco de pesca de madera como blanco. Nuevamente hubo carbonización, además de una pequeña cantidad de llamas. Para prenderse fuego, la madera necesita alcanzar su punto de inflamabilidad, el cual ronda los 300 °C.

Cuando los cazadores de mitos emitieron el experimento llevado a cabo en enero de 2006, la afirmación fue categorizada como mentira, debido a la duración del tiempo y el clima necesarios para la combustión. También señalaron que, debido a que Siracusa mira el mar hacia el Este, la flota romana debería haber atacado durante la mañana para una óptima reflexión de la luz por los espejos.

Si pudo o no incendiar los barcos romanos quizás no lo sabremos, pero seguro que lo intentó.

Pero quizás la leyenda mas famosa de Arquimedes sea la referida al rey Hierón II, el cual ordenó la fabricación de una nueva corona con forma de corona triunfal, y le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha  de oro puro o si, por el contrario y como sospechaba, el orfebre  le había agregado impurezas de plata. Arquímedes tenía que resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su masa y volumen, y a partir de ahí, su densidad. Para resolver el problema, Arquimedes utilizó el desplazamiento del agua de una bañera para destapar el engaño y demostrar que, en realidad, la corona estaba hecha de una mezcla de plata y oro, y no de oro puro. El arquitecto e ingeniero romano Marco Vitrubio escribe sobre este incidente en De Architectura:
Mientras Arquimedes le daba vueltas al problema, por casualidad se acerco a los baños, y alli, sentado en la bañera se percató que la cantidad de agua que se vertía por el borde de la bañera era igual a la cantidad en que su cuerpo estaba inmerso. Esto le enseño la manera de resolver el problema... Embargado por la alegría, saltó de la bañera y corrió desnudo a su casa,gritando a grandes voces que había encontrado lo que buscaba.
Seguramente tenemos ya en la mente esa imagen de un Arquimedes corriendo desnudo por las calles de Siracusa gritando¡Eureka! ¡Eureka!

Arquimedes había descubierto un principio que lleva su nombre, El principio de Arquimedes, y que tiene una gran importancia en hidrostática. Creo que para entender mejor como discurrió su mente para resolver el problema de la corona es necesario entender el funcionamiento de este principio. 

Pues bien, imaginemos que pesamos un objeto, como una zanahoria, sumergido en un fregadero. Si pesamos la zanahoria colgándola de una balanza,veremos que pesa menos cuando está dentro del agua que cuando está fuera. El agua ejerce una fuerza ascendente que sostiene parcialmente el peso de la zanahoria. esta fuerza es mas evidente cuando realizamos el mismo experimento con objetos de menor densidad, como por ejemplo un cubo de corcho, que flote parcialmente sumergido en el agua.

La fuerza ejercida por el agua sobre el corcho recibe en nombre de fuerza de flotación, y en el caso del corcho esta fuerza es superior a su su peso. Esta fuerza de flotacion depende de la densidad del liquido y del volumen del cuerpo, pero no de su forma o del material por el que este hecho. En nuestro experimento no importa si la zanahoria tiene forma de esfera o de cubo. Un centímetro cúbico de zanahoria o de madera experimentan la misma fuerza de flotación en el agua.

Según el principio de Arquimedes, un cuerpo total o parcialmente sumergido en un líquido experimenta una fuerza que lo empuja a flotar que es igual al peso del líquido desalojado.

Otro ejemplo que puede aclararlo un poco mas es colocar un pequeño perdigón de plomo en una bañera. El perdigón pesa mucho más que el minúsculo peso del agua que desplaza, asi que se hunde.

La fuerza de flotación se produce porque la presión del líquido sobre el fondo del objeto es mayor que sobre su superficie. Si la densidad del objeto, como la de la zanahoria de nuestro ejemplo, es mayor que la del líquido, el peso del objeto será mayor que la fuerza de flotación, así que el objeto se hundirá si no se sostiene. Si la densidad es menor el objeto ascenderá de forma acelerada hasta la superficie. Por lo general, una parte del objeto emergerá de la superficie de tal manera que el peso del líquido desplazado iguale el peso del objeto.

Así pues, una barca se hundirá en el agua  hasta que el peso del agua desplazada iguale su propio peso.
Una vez explicado esto y volviendo al experimento de Arquimedes, en principio este podría haber realizado el experimento de los volúmenes con un barreño colmado de agua, midiendo el volumen que se vertía. Según se dice, llevó a cabo su experimento con pesos iguales de plata y oro. Como el oro ese mas denso que la plata, un cubo de oro seria menor que un cubo de plata del mismo peso, por lo que la cantidad de agua vertida tras su inmersión en el barreño seria menor. Una vez Arquimedes consiguió medir los volúmenes de agua que representaban los volúmenes de oro, de plata y de la corona, pudo determinar sus densidades relativas y decidir así si la corona era o no de oro puro.

Es posible que Arquímedes empleara su principio de flotabilidad para determinar si la corona dorada era menos densa que el oro puro

La leyenda de Hierón y Arquimedes finaliza cuando la densidad de la corona se determina entre 10,5 y 19,3 gramos por centímetro cúbico, que son las densidades de la plata y del oro, respectivamente. Lo que significa que la corona no era de oro puro, así que el orfebre real fue ejecutado.

Sin embargo, en la actualidad, los estudiosos sugieren que esta historia del oro y de la plata podría haber sido exagerada con el tiempo porque es poco probable que Arquimedes dispusiera de equipos de medición con la precisión suficiente como para detectar una diferencia tan pequeña en el desplazamiento del volumen entre una corona de oro puro y otra hecha de oro mezclada con otros metales.

Si bien es cierto que esto nos  puede generar alguna duda sobre si realmente estas historias fueron asi o no, pero lo que en ningún caso hace es que dudemos de las enormes capacidades científicas de este genio de la antigua Grecia.


Fuentes
  • Dios creó los números                 Stephen Hawking
  • De Arquímedes a Hawking          Clifforr A. Pickover
  • Wilipedia
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